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行测指南:隔板模型“套”公式快解

Tag: 2024年福建公务员公务员考试 2024-02-22 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  数量关系是行测必考题型,且考点众多,其中有一个考点——隔板模型,可以通过直接套用公式快速求解,简单易学,今天小编就跟大家分享一下:

  隔板模型是什么?我们通过下边的例题一起看看。

  例:将7本完全相同的日记本分给3名学生,要求每名学生至少分得1本,问一共有多少种分配方法?

  如上题中,将相同的物品分给不同的对象,且每名对象分得的数量至少为1,进而求方法数的题目就是隔板模型。

  隔板模型的具体表述为:把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少分得1个元素,问有多少种不同分法?

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  接下来大家一起来看看例题:

  1.某城市一条道路上有4个十字路口,每个十字路口至少有1名交通协管员,现将8个协管员名额分配到这4个路口,则每个路口协管员名额的分配方案有多少种?

  A.35 B.70 C.96 D.114

  【解析】题干表述为将8个协管员名额分配到4个路口,每个路口至少1个,问分配的分法数。其中协管员名额是相同元素,4个路口对应不同的对象,每个路口至少1,说明每个对象分得的数量至少为1,满足隔板模型。(此题注意分配的是名额,而不考虑具体的人)

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  【重点提示】

  在套用隔板模型公式解题时,题干必须满足以下条件:

  分配的元素必须是相同的;

  分配的对象是不同的;

  每个对象分配的数量至少为1。

  在考试中,我们遇到的题目并不完全满足隔板模型条件的题目时,此时又该如何处理?一起看看下题。

  2.某办公室接到15份公文的处理任务,分配给甲、乙、丙三名工作人员处理。假如每名工作人员处理的公文份数不得少于3份,也不得多于10份,问共有多少种分配方式?

  A.15 B.18 C.21 D.28

  【解析】题干表述为将15份公文的处理任务,分配给3名工作人员,每名分到的数量不少于3份,不多于10份,求分配的方法数。其中15份公文的处理任务可看成15个相同的元素,3名工作人员为不同的对象,但每个对象分得的数量不满足至少为1,不满足隔板模型的条件,此时遇到类似题目时,我们可以尝试将条件进行转化,转化后让其满足隔板模型的条件,之后再应用隔板模型的公式进行求解。

  此题中每个对象分配的数量至少为3,要想转化成至少为1,只需要一步操作,即先给每个对象分配2份,此时剩余15-2×3=9份公文处理任务,这9份任务再分配时就满足隔板模型条件了。

  题干中还提出不能多于10份,显然,在每名工作人员至少3份的情况下,不可能出现有人员多于10份的情况,故此条件可不考虑。

  【套公式求解】每名对象先分配2份,因分配元素相同,则只有1种分配方法。剩余9份公文处理任务分配直接套用隔板模型公式,分配方案有33种。综上,满足题意的分配方案为1×28=28种,选择D。

  结合上面两道题的解题方法,大家尝试做做下题。

  3.甲、乙、丙三个单位订阅同一款报刊,已知三个单位共订了12份,若每个单位订阅的数量不少于3份,但不超过5份,问这三个单位的报刊订阅数量有多少种情况?

  A.2 B.6 C.7 D.9

  【解析】题干表述相当于12份相同的报刊,分给3个不同的单位,每个单位分到的数量不少于3份,不多于5份,不完全满足隔板模型,可以将其进行转化。

  同上题,可先给每个单位分2份,此时剩余12-2×3=6份,再分配时满足隔板模型。

  同理,分析是否有单位分得的数量会多余5份,若每个单位分3份,剩余12-3×3=3,若这3份都分给1个单位,即可出现有单位分到6份,多于5份,不满足题意,故计算分配情况数时需要将不满足题意的情况减掉。

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  总结,以上就是公考数量关系中常见的隔板模型及其解法,希望大家在备考时多加练习,考场上遇到便能轻松应对。

  更多申论技巧,看这里:http://www.fjgwy.org/category/34.html

  更多行测技巧,戳这里:http://www.fjgwy.org/category/35.html

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