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余数余数,闷头算数“Oh,no!”

Tag: 2024年福建公务员公务员考试 2024-02-20 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  近年来公务员考试竞争愈发激烈,行测数量关系的重要性逐渐凸显出来,提升数量的拿分率成为考生弯道超车的方法之一。数量关系中,余数问题难度不大,出现频率较高,但面对这类题目很多同学直接代入闷头算数,这样不仅计算量大,还会花费很多时间。今天小编教给大家几个技巧,让大家学着掌握数据特点,从而减少计算量、节省时间,在数量关系这一部分取得进步和提升。

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  一、了解余数问题

  1.余数基本关系式:被除数÷除数=商……余数。

  2.题型特征:利用余数的特性来解决的题目成为余数问题。

  二、掌握解题技巧

  和同加和,差同减差,余同加余,最小公倍数做周期。

  三、知识应用

  知识点一:和同加和

  用一个数除以几个不同的数,得到的余数与除数的和相同,此时反求这个数,可以用除数的最小公倍数的n倍(n为正整数),即最小公倍数做周期,再加上这个相同的和表示。

  【例1】一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,这个数可能是?

  A.88 B.127 C.189 D.224

  【解析】题目中余数与除数的和均为:4+3=5+2=6+1=7,此时,我们需要找到三个除数4、5、6的最小公倍数,即60。反求的这个数可以用这个最小公倍数的n倍,加上这个相同的和,即60n+7,结合选项只有B符合,本题选择B。

  知识点二:差同减差

  用一个数除以几个不同的数,得到的余数与除数的差相同,此时反求这个数,可以用除数的最小公倍数的n倍(n为正整数),即最小公倍数做周期,再减去这个相同的差表示。

  【例2】一个数除以5余1,除以6余2,除以7余3,这个数可能是?

  A.416 B.592 C.759 D.844

  【解析】题目中余数与除数的差均为:5-1=6-2=7-3=4,此时,我们需要找到三个除数5、6、7的最小公倍数,即210。反求的这个数可以用这个最小公倍数的n倍,减去这个相同的差,即210n-4,结合选项只有A符合,本题选择A。

  知识点三:余同加余

  用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同,此时反求这个数,可以用除数的最小公倍数的n倍(n为正整数),即最小公倍数做周期,再加上这个相同的余数表示。

  【例3】一个数除以3余1,除以4余1,除以6余1,这个数可能是?

  A.71 B.97 C.104 D.123

  【解析】题目中,该数除以3、4、6余数均为1,此时,我们需要找到三个除数3、4、6的最小公倍数,即24。反求的这个数可以用这个最小公倍数的n倍,再加上这个相同的余数,即24n+1,结合选项只有B符合,本题选择B。

  答题时间宝贵,多一分钟或许就有机会去做出多一分的分值,也就能多一分的胜算,所以比起直接代入算数,不妨根据数据特点合理分析,再快速锁定选项。

  针对余数问题,小编帮助大家编了一个小口诀,请大家牢记:余数除数和相同,最小公倍加上和;余数除数差相同,最小公倍减去差;除完余数均相同,最小公倍加余数。
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