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行测数量关系:轻松拿下容斥问题之二者容斥

Tag: 2024年福建公务员公务员考试 2023-12-28 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  提到行测数量关系,大家的第一反应就是难、太耗时间,想放弃,但是数量又恰恰是行测中能够拉开分数的部分,所以一些简单题型的分数不可丢,容斥问题就是其中一类,它研究的是集合间有交叉关系的问题,常考的有二者容斥、三者容斥、容斥极值。接下来,小编带领大家学习二者容斥。

  一、基本概念

  二者容斥是研究两个集合间有交叉关系的题目。

  二、解题方法

  1、图解法

11

  I表示全集,A、B表示不同的集合,22表示A集合、B集合重叠的区域,M表示既不属于A也不属于B。

  2、公式法

  33

  三、实战应用

  【例1】某班有38名学生,一次数学测验共有两道题,答对第一题的有26人,答对第二题的有24人,两题都答对的有17人,则两题都答错的人数是:

  A.3 B.5 C.6 D.7

  【解析】答案选B。梳理题干信息I=38,A=26,B=24,44,根据容斥原理可得38=26+24-17+M,解得M=5。故选B。

  【小结】若题目中给出公式中数据5个中的4个,就可以直接套用公式55求解。

  【例2】某留学生交流中心每人至少会说汉语、英语中的一种。只会说汉语的留学生和不会说汉语的留学生数量相当,且两者之和是两种语言都会说的人数的4倍。则只会说其中一种语言的人数占留学生总人数的比重为:

  A.85%B.80%C.75%D.70%

  【解析】答案选B。将题中所有量标在图中,如下:

66

  用①表示图中只会说汉语的留学生,用②表示图中只会说英语的留学生即不会说汉语的留学生,用③表示图中两种语言均会说的留学生,留学生总人数为①+②+③。由题可得,设两种语言均会说的留学生人数③为x,则只会说其中一种语言的人数①+②为4x,总人数为①+②+③=5x,所求为77。故选B。

  【小结】若题干中有只属于A或只属于B类似的描述时,建议同学们画文氏图表示出各区域,再根据已知条件进行求解。

  这就是今天小编给大家分享的两者容斥解题方法,容斥问题相对来说比较简单,一般都可以直接套用公式求解,近年来这类题型考查的频率高、难度低,希望同学们能够好好掌握。

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