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行测数量关系:插空法解决元素不相邻问题

Tag: 2024年福建公务员公务员考试 2023-12-22 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  排列组合问题是行测数量关系中的常考题型,大部分同学认为只要涉及排列组合的题目难度普遍较高不愿触碰,但有一些题目我们如果能够熟练掌握常用方法,就可以使看似复杂的题目迎刃而解,今天小编这里介绍一种排列组合的常用方法——插空法。

  一、基础知识

  1.应用环境:插空法一般应用于排列组合中有元素要求不相邻的问题。

  2.解题方法:(1)先安排除要求不相邻元素之外的其他元素(即没有要求不相邻的元素)的位置;(2)之后将不相邻的元素进行插空。

  二、例题展示

  【例题】五位同学:甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演节目,如果甲和戊不相邻,共有多少种不同的排法?

  A.48 B.72 C.96 D.120

  【思路点拨】题干中出现了“甲和戊不相邻”,结合插空法的应用环境,有元素要求不相邻时可以考虑使用。先将除要求不相邻元素之外的其他元素也就是乙、丙、丁先进行排列;之后乙、丙、丁3个元素共可以行成4个空,将不相邻的甲和戊在4个空中任选2个插入进去,即可保证甲和戊一定不相邻。

  【解析】答案:B。

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  按照例题的解题思路我们再用一道题目做个简单的练习。

  【练习】某兴趣组有男生女生各5名,他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目,这4人中既要有男生、也要有女生,且不能由男生连续表演节目。那么不同的节目安排有多少种?

  A.3600 B.3000 C.2400 D.1200

  【解析】答案:C。

  题目中“不能由男生连续表演节目”,也就是男生不相邻,可以考虑使用插空法。结合题干要求,需要选出4名学生表演,且4人中既要有男生也要有女生,考虑选出的男生人数不确定,可分类讨论。第一类情况:男生1名、女生3名,则不存在男生相邻的情况。

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  通过以上例题的展示和练习,希望能让大家对排列组合的题目少一些畏惧,多一些尝试,在理解和掌握常用方法的基础上再多加练习,一定会有所收获。最后,祝大家考试顺利!

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