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2024福建省考行测指导:学会三招巧解排列组合

Tag: 2024年福建公务员公务员考试 2023-12-19 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  近年来省考行测命题越来越贴近生活,经常出现解决实际问题的题目。排列组合这个在生活中常见的问题,在试题中也出现得越发频繁。许多考生认为这个考点难度很大,实则结合近几年的题目来看,难度并不大,尤其是当我们掌握了排列组合求解的一些方法后,题目变得更加简单,今天,小编就给大家带来解决排列组合问题常用的三招:优限法、捆绑法和插空法。

  第一招——优限法

  【例1】有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七盏彩灯,按一定的顺序排成一行,如果要求绿灯必须放在首位或者末尾,问这七盏彩灯符合要求的排序共有多少种?

  A.360

  B.720

  C.1440

  D.2880

  答案:C

  【解析】题目中对于绿灯的位置有特殊要求,要么首位,要么末尾,在解题时,当遇到需要特殊处理的元素时,一般的解决方法是,优先处理有特殊要求的元素,这种优先处理有特殊要求的元素的方法被称为“优限法”。因此优先处理绿灯,将其放置在首位或者末尾,有2种方法,剩下的灯没有特殊要求,直接全排列即可,有11种排法,根据分步用乘法的原理,所求为2×720=1440种,故本题选C。

  第二招——捆绑法

  【例2】甲、乙、丙、丁四人排队,要求甲、乙相邻,丙、丁相邻,问有多少种不同的排法?

  A.7

  B.8

  C.9

  D.10

  答案:B

  【解析】答案选B。本题要求甲、乙相邻,丙、丁相邻,在解题时,当遇到元素要求相邻时,一般的解决方法是,将要求相邻的元素捆绑,看成一个整体,当然也要考虑相邻元素的顺序问题,这种方法称为“捆绑法”。具体操作是,先将甲、乙捆绑为一个整体,丙、丁捆绑为一个整体,先对这两个整体的排队,有2种排法,之后考虑每个整体内部的顺序,甲、乙有2种排法,丙、丁也有2种排法,根据分步用乘法的原理,所求为2×2×2=8,故本题选B。

  第三招——插空法

  【例3】一个工作小组,由3名女性和4名男性组成,现将他们排成一排合影留念,问合影时3名女性互不相邻的站法共有多少种?

  A.360

  B.720

  C.1440

  D.2880

  答案:C

  【解析】题干中要求3名女性互不相邻,在解题时,当遇到元素要求不相邻时,一般的解决方法是,先将其他元素排好,再将要求不相邻的元素插入到其他元素之间形成的有效空里,这种方法称为“插空法”。具体操作是,先让4名男性站好,有22种不同的站法,此时4名男性站好后,这4名男性之间及首、尾,共产生5个“空位”,再从这5个“空位”中选出3个让3名女性站进去,有33种不同的站法,根据分步乘法原理,所求为24×60=1440种,故本题选C。
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