15年福建省考数量关系工程问题常见考点
数量关系是福建公务员考试必考题型，而工程问题又是数量关系常见考点。工程问题涉及工作量、工作时间和工作效率这三因素，核心公式为工作量=工作效率×工作时间。工程问题考点包括普通工程问题、多者合作工程问题和交替合作工程问题。同时出现水管问题以及工程问题中统筹问题，水管问题是工程问题衍生。遇注水问题可将注水管工作效率视为正，排水管工作效率视为负；遇排水问题可将注水管工作效率视负，排水管的工作效率视正。统筹问题则是节省时间最有效的方法：
例1.建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前多少天完工？
A. 20 B. 25 C.30 D. 45
解析：此题为担任工作问题，可以利用工作效率、工作时间、工作量三个变量之间的正反比例关系来解题。效率提高20%前后的效率之比为5：6，那么完成相同的工程量所需要的时间之比为6：5，6份时间=120天，所以1份=20天，那么大楼可以提前20天完工。
对于普通工程问题中担任工作问题，利用基本公式找出三个变量间比例关系，再通过比例法求解。对于两人或者多者合作完工问题，往往是利用特值法：
例2.某项工程，由甲项目公司单独做需要4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由甲、乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
A. 3 B. 4 C.5 D. 6
解析：此题是三者合作完工问题，利用特值法，先设出总的工程量为4、6、2的最小公倍数12，那么可以算出甲的工作效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1，那么由乙、丙公司合作完成此项目共需要12÷(1+2)=4天。
对于合作问题，除了两者或多者的完全合作完工问题还会出现交替合作问题，那么对于交替合作问题又分为正效率交替合作问题和正负效率交替合作问题。第一步，设特值，确定工作总量；第二步，计算周期内工作量之和；第三步，作除法，确定周期数及剩余工作量；第四步，分析剩余工作量。
例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天？
A. 14 B. 16 C. 15 D.13
解析：此题为正效率参与完成的交替合作问题，第一步，设特值，设工作总量为20、10的最小公倍数20，可以计算出甲的工作效率为1，乙的工作效率为2；由于是甲一天然后乙一天再甲一天……也就是甲乙甲乙……，那么把甲乙看成是一个周期，则一个周期内的工作量为1×1+2×1=3，一个周期内的工作时间为2天；第三步，作除法计算周期数，20÷3=6……2，剩余工作量为2，接着甲做一天完成工作量为1，所以乙只需再工作0.5天就可以完成整个工程。因此挖完这条隧道共用时间为6×2+1+0.5=13.5天。
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解析：此题为担任工作问题，可以利用工作效率、工作时间、工作量三个变量之间的正反比例关系来解题。效率提高20%前后的效率之比为5：6，那么完成相同的工程量所需要的时间之比为6：5，6份时间=120天，所以1份=20天，那么大楼可以提前20天完工。
对于普通工程问题中担任工作问题，利用基本公式找出三个变量间比例关系，再通过比例法求解。对于两人或者多者合作完工问题，往往是利用特值法：
例2.某项工程，由甲项目公司单独做需要4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由甲、乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？
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对于合作问题，除了两者或多者的完全合作完工问题还会出现交替合作问题，那么对于交替合作问题又分为正效率交替合作问题和正负效率交替合作问题。第一步，设特值，确定工作总量；第二步，计算周期内工作量之和；第三步，作除法，确定周期数及剩余工作量；第四步，分析剩余工作量。
例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天？
A. 14 B. 16 C. 15 D.13
解析：此题为正效率参与完成的交替合作问题，第一步，设特值，设工作总量为20、10的最小公倍数20，可以计算出甲的工作效率为1，乙的工作效率为2；由于是甲一天然后乙一天再甲一天……也就是甲乙甲乙……，那么把甲乙看成是一个周期，则一个周期内的工作量为1×1+2×1=3，一个周期内的工作时间为2天；第三步，作除法计算周期数，20÷3=6……2，剩余工作量为2，接着甲做一天完成工作量为1，所以乙只需再工作0.5天就可以完成整个工程。因此挖完这条隧道共用时间为6×2+1+0.5=13.5天。
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